POINCARÉ Henri (1854-1912). MANUSCRIT autographe signé en tête « H. Poincaré », Sur les Fonctions Abéliennes, 13 juin 1886 ; 62 pages in-fol. Manuscrit de travail complet de cet article publié en 1886 dans l’American Journal of Mathematics (vol. VIII, pp. 289-342). C’est la suite d’une étude sur la réduction des intégrales abéliennes publiée dans le Bulletin de la Société mathématique de France en 1884. Cette étude est divisée en 6 parties : 1 Réduction des Intégrales ; 2 Cas singuliers de réduction ; 3 Généralisation du Théorème d’Abel ; 4 Fonctions intermédiaires ; 5 Transformation ; 6 Somme des zéros. On joint 13 pages autographes sur les fonctions abéliennes et une démonstration de Picard, une démonstration mathématique, et une note bibliographique.